Wiemy również, że 1n rozchodzi się w nieskończoności, więc sin(1n) musi również rozchodzić się w nieskończoności.
Czy seria grzechów jest zbieżna?
Funkcja sinusoidalna jest całkowicie zbieżna.
Czy szeregi grzechu 1 na 2 są zbieżne?
Since∑∞n=11n2 zbiega się przez test serii p, dlatego ∑∞n=1|sin(1n2)| zbiega się, wykorzystując wspomnianą przez Ciebie nierówność i test porównawczy.
Czy grzech 1 jest pozytywny?
2 Odpowiedzi. Niech an=sin(1n) i bn=1n. Tak czy inaczej, widzimy, że limn→∞anbn=1, co jest dodatnią, zdefiniowaną wartością.
Czy grzech 4 n zbiega się?
Ponieważ funkcja sinus ma zakres [−1, 1], to: sin4n≤1 i tak: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (dla wystarczająco dużego n), czyli seria zbieżna. Tak więc nasza seria jest zbieżna dla zasady porównania.
