Tak, masz rację Algorytm Prim działa jak algorytm dijkstry, ale w algorytmie prim nie powinien obliczać najkrótszej ścieżki od i do j o ujemnych krawędziach. Tak więc, ich kolejnym algorytmem jest ich np. algorytm Bellmana-Forda do obliczania najkrótszej drogi od i do j z ujemną krawędzią.
Dlaczego algorytm Prim działa?
W informatyce algorytm Prima (znany również jako algorytm Jarníka) to zachłanny algorytm, który znajduje minimalne drzewo rozpinające dla ważonego grafu nieskierowanego Oznacza to, że znajduje podzbiór krawędzie, które tworzą drzewo, które obejmuje każdy wierzchołek, gdzie całkowita waga wszystkich krawędzi w drzewie jest zminimalizowana.
Czy algorytm Prim jest poprawny?
Dowód poprawności
Udowodniamy, że algorytm Prima jest poprawny przez indukcję na rosnącym drzewie skonstruowanym przez algorytm. … Udowadniamy przez skrócenie, że Ti jest częścią minimalnego drzewa opinającego. Niech ei=(v, u) będzie krawędzią znalezioną przez algorytm Prima i załóżmy, że nie jest to krawędź minimalnego drzewa opinającego.
Jak wydajny jest algorytm Prima?
Algorytm Prim działa wydajnie jeśli przechowujemy listę d[v] najtańszych wag, które łączą wierzchołek v, którego nie ma w drzewie, z dowolnym wierzchołkiem w drzewie. …
Czy Primy działają z wagami ujemnymi?
Czy Prima? Rozwiązanie: Tak, oba algorytmy działają z ujemną wagą krawędzi, ponieważ właściwość cięcia nadal obowiązuje.
