Mnożenie macierzy jest skojarzone. Chociaż nie jest przemienny, jest asocjacyjny. To ponieważ odpowiada składaniu funkcji, a to jest asocjacyjne. Biorąc pod uwagę dowolne trzy funkcje f, g i h, pokażemy (f ◦ g) ◦ h=f ◦ (g ◦ h) pokazując, że obie strony mają te same wartości dla wszystkich x.
Jak udowodnić mnożenie macierzy asocjacyjnych?
Mnożenie macierzy jest asocjacyjne
Jeśli A jest macierzą m×p, B jest macierzą p×q, a C jest macierzą q×n, wtedy A(BC)=(AB)C.
Czy mnożenie macierzy jest zgodne z prawem asocjacyjnym?
Sal pokazuje, że mnożenie macierzy jest asocjacyjne. Matematycznie oznacza to, że dla dowolnych trzech macierzy A, B i C, (AB)C=A(BC).
Co to znaczy, że mnożenie jest asocjacyjne?
Właściwość asocjacji to reguła matematyczna, która mówi, że sposób grupowania czynników w problemie mnożenia nie zmienia iloczynu. Przykład: 5 × 4 × 2 5 \times 4 \times 2 5×4×2.
Czy mnożenie macierzy jest przemienne jako łączne czy rozdzielcze?
Mnożenie macierzy nie jest przemienne.
