W matematyce, szczególnie w rachunku różniczkowym, punktem stacjonarnym funkcji różniczkowalnej jednej zmiennej jest punkt na wykresie funkcji, w którym pochodna funkcji wynosi zero. Nieformalnie jest to punkt, w którym funkcja „przestaje” rosnąć lub maleć.
Jak znaleźć punkt stacjonarny?
Wiemy, że w punktach stacjonarnych dy/dx=0 (ponieważ gradient wynosi zero w punktach stacjonarnych). Różniczkując otrzymujemy: dy/dx=2x. Dlatego punkty stacjonarne na tym wykresie występują, gdy 2x=0, czyli gdy x=0. Gdy x=0, y=0, zatem współrzędne punktu stacjonarnego wynoszą (0, 0).
Jaki jest stacjonarny punkt krzywej?
Punkt stacjonarny to punkt na krzywej, gdzie gradient wynosi 0 . Punkt przegięcia - jeśli punkt(y) stacjonarny został zastąpiony przez d2y/dx2=0 i d2 y/dx2 z każdej strony punktu ma różne znaki.
Co to są punkty stacjonarne i osobliwe?
Punkt krytyczny: Niech f będzie zdefiniowane w c. Wtedy mamy punkt krytyczny, gdzie f′(c)=0 lub gdzie f(c) nie jest różniczkowalne (lub równoważnie, f′(c) nie jest zdefiniowane). Punkty, w których f′(c) nie jest zdefiniowane, nazywane są punktami osobliwymi, a punkty, w których f′(c) wynosi 0, nazywane są punktami stacjonarnymi
Czy punkt stacjonarny jest punktem zwrotnym?
Więc wszystkie punkty zwrotne są punktami stacjonarnymi. Ale nie wszystkie punkty stacjonarne są punktami zwrotnymi (np. punkt C). Innymi słowy, istnieją punkty, dla których dy dx=0, które nie są punktami zwrotnymi. W punkcie zwrotnym dy dx=0.
