Niektóre kształty mogą służyć do mozaikowania płaszczyzny, podczas gdy inne kształty nie. Na przykład kwadrat lub trójkąt równoboczny może teselować płaszczyznę (w rzeczywistości każdy trójkąt lub równoległobok może), ale jeśli spróbujesz pokryć płaszczyznę pięciokątem foremnym, znajdziesz nie da się tego zrobić bez pozostawiania luk.
Skąd wiesz, że trójkąt równoboczny ulegnie teselacji?
Kształt wykona teselację jeśli jego wierzchołki mogą mieć sumę 360˚. W trójkącie równobocznym każdy wierzchołek ma 60˚. Zatem 6 trójkątów może się zbiegać w każdym punkcie, ponieważ 6×60˚=360˚. To również wyjaśnia, dlaczego kwadraty i sześciokąty są mozaikowane, a inne wielokąty, takie jak pięciokąty, nie.
Czy wszystkie trójkąty mogą się mozaikować?
Najprostsze wielokąty mają trzy boki, więc zaczynamy od trójkątów: teselacja wszystkich trójkątów. … Suma kątów dowolnego trójkąta wynosi 180°. Idąc w górę od trójkątów, zwracamy się do czworobocznych wielokątów, czworokątów.
Który kształt nie może być użyty do utworzenia mozaiki?
Kółka lub owale na przykład nie mogą się mozaikować. Nie dość, że nie mają kątów, to wyraźnie widać, że nie da się ułożyć obok siebie szeregu okręgów bez przerwy. Widzieć? Kręgi nie mogą się teselować.
Dlaczego pole trójkąta równobocznego?
Ogólnie rzecz biorąc, wysokość trójkąta równobocznego jest równa √3 / 2 boków trójkąta równobocznego. Powierzchnia trójkąta równobocznego jest równa 1/2√3s/2s=√3s2/4.
