Bezstronne błądzenie losowe (w dowolnej liczbie wymiarów) jest przykładem martyngału. … Ta sekwencja jest więc martyngałem. Niech Y =X 2 − n gdzie X to fortuna gracza z poprzedniego przykładu. Następnie ciąg { Y : n=1, 2, 3, … } jest martyngałem.
Czy błądzenie losowe z Driftem to martyngał?
1.7. Przykłady: losowy spacer jest martyngałem, jeśli ma zerowy dryf. Jednym z ogólnych sposobów uzyskania martyngału jest rozpoczęcie od zmiennej losowej F(ω) i zdefiniowanie Ft=E[F | Ft].
Jak możesz stwierdzić, czy to martyngał?
Ogólnie rzecz biorąc, jeśli Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) gdzie (Xt, ℱt) jest martyngałem, a bt jest mierzalne ℱt, wtedy Yt jest również martyngałem z szanuj ℱt
Co to jest model błądzenia losowego?
1. Jednym z najprostszych, a jednocześnie najważniejszych modeli w prognozowaniu szeregów czasowych jest model błądzenia losowego. Model ten zakłada, że w każdym okresie zmienna przyjmuje losowy krok od swojej poprzedniej wartości, a kroki są niezależnie i identycznie rozłożone w rozmiarze („i.i.d.”).
Czy asymetryczny błądzenie losowe to martyngał?
Asymetryczny losowy spacer
jest martyngał. Kluczem jest to, że termin \(n(p-q)) kompensuje dryf i „przywraca sprawiedliwość”.