Przestrzeń euklidesowa jest podstawową przestrzenią geometrii klasycznej. Pierwotnie była to trójwymiarowa przestrzeń geometrii euklidesowej, ale we współczesnej matematyce istnieją przestrzenie euklidesowe o dowolnym nieujemnym wymiarze całkowitym, w tym przestrzeń trójwymiarowa i płaszczyzna euklidesowa.
Co definiuje przestrzeń euklidesową?
Przestrzeń euklidesowa, W geometrii przestrzeń dwu- lub trójwymiarowa, w której obowiązują aksjomaty i postulaty geometrii euklidesowej; również przestrzeń w dowolnej skończonej liczbie wymiarów, w której punkty są wyznaczane przez współrzędne (po jednym dla każdego wymiaru), a odległość między dwoma punktami jest określona wzorem na odległość.
Czym jest przestrzeń euklidesowa w algebrze liniowej?
Definition 1 (Przestrzeń euklidesowa) Przestrzeń euklidesowa jest skończenie wymiarową przestrzenią wektorową nad liczbami rzeczywistymi R, z iloczynem skalarnym 〈·, ·〉.
Czym jest przestrzeń euklidesowa i nieeuklidesowa?
Podczas gdy geometria euklidesowa stara się zrozumieć geometrię płaskich, dwuwymiarowych przestrzeni, geometria nieeuklidesowa bada zakrzywione, a nie płaskie powierzchnie Chociaż geometria euklidesowa jest użyteczna w wielu pola, w niektórych przypadkach geometria nieeuklidesowa może być bardziej użyteczna.
Jaka jest różnica między przestrzenią euklidesową a kartezjańską?
Przestrzeń euklidesowa to przestrzeń geometryczna spełniająca aksjomaty Euklidesa. Przestrzeń kartezjańska to zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych np. przestrzeń euklidesowa o współrzędnych prostokątnych.
