Logo pl.boatexistence.com

Co to jest przestrzeń euklidesowa?

Spisu treści:

Co to jest przestrzeń euklidesowa?
Co to jest przestrzeń euklidesowa?

Wideo: Co to jest przestrzeń euklidesowa?

Wideo: Co to jest przestrzeń euklidesowa?
Wideo: podstawowe przestrzenie euklidesowe 2024, Może
Anonim

Przestrzeń euklidesowa jest podstawową przestrzenią geometrii klasycznej. Pierwotnie była to trójwymiarowa przestrzeń geometrii euklidesowej, ale we współczesnej matematyce istnieją przestrzenie euklidesowe o dowolnym nieujemnym wymiarze całkowitym, w tym przestrzeń trójwymiarowa i płaszczyzna euklidesowa.

Co definiuje przestrzeń euklidesową?

Przestrzeń euklidesowa, W geometrii przestrzeń dwu- lub trójwymiarowa, w której obowiązują aksjomaty i postulaty geometrii euklidesowej; również przestrzeń w dowolnej skończonej liczbie wymiarów, w której punkty są wyznaczane przez współrzędne (po jednym dla każdego wymiaru), a odległość między dwoma punktami jest określona wzorem na odległość.

Czym jest przestrzeń euklidesowa w algebrze liniowej?

Definition 1 (Przestrzeń euklidesowa) Przestrzeń euklidesowa jest skończenie wymiarową przestrzenią wektorową nad liczbami rzeczywistymi R, z iloczynem skalarnym 〈·, ·〉.

Czym jest przestrzeń euklidesowa i nieeuklidesowa?

Podczas gdy geometria euklidesowa stara się zrozumieć geometrię płaskich, dwuwymiarowych przestrzeni, geometria nieeuklidesowa bada zakrzywione, a nie płaskie powierzchnie Chociaż geometria euklidesowa jest użyteczna w wielu pola, w niektórych przypadkach geometria nieeuklidesowa może być bardziej użyteczna.

Jaka jest różnica między przestrzenią euklidesową a kartezjańską?

Przestrzeń euklidesowa to przestrzeń geometryczna spełniająca aksjomaty Euklidesa. Przestrzeń kartezjańska to zbiór wszystkich uporządkowanych par liczb rzeczywistych np. przestrzeń euklidesowa o współrzędnych prostokątnych.

Zalecana: