Aby pokazać, że język jest rozstrzygalny, potrzebujemy utworzyć maszynę Turinga, która zatrzyma się na każdym łańcuchu wejściowym z alfabetu języka. Ponieważ M to dfa, mamy już maszynę Turinga i musimy tylko pokazać, że dfa zatrzymuje się na każdym wejściu.
Jak obliczyć zdolność rozstrzygania?
Język jest rozstrzygalny wtedy i tylko wtedy, gdy i jego uzupełnienie są rozpoznawalne. Dowód. Jeśli język jest rozstrzygalny, to jego dopełnienie jest rozstrzygalne (przez zamknięcie pod dopełnieniem).
Jak udowodnić rozstrzygalność Turinga?
Udowodnij, że język, który rozpoznaje, jest równy językowi podanemu oraz że algorytm zatrzymuje się na wszystkich wejściach. Aby udowodnić, że dany język jest rozpoznawalny przez Turinga: Skonstruuj algorytm, który akceptuje dokładnie te ciągi, które są w językuMusi albo odrzucić, albo zapętlić dowolny ciąg znaków spoza tego języka.
Skąd wiesz, czy język jest rozpoznawalny?
Język L jest rozpoznawalny wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje weryfikator dla L, gdzie weryfikatorem jest maszyna Turinga, która zatrzymuje się na wszystkich wejściach i dla wszystkich w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V akceptuje ⟨w, c⟩.
Jak pokazać, że problem jest nierozstrzygnięty?
Problem całości jest nierozstrzygnięty
problem zatrzymania może być użyty do pokazania, że inne problemy są nierozstrzygnięte. Problem totalności: Funkcja (lub program) F jest nazywana całkowitą, jeśli F(x) jest zdefiniowane dla wszystkich x (lub podobnie, jeśli F(x) zatrzymuje się dla wszystkich x). Ustalenie, czy funkcja F jest całkowita, czy nie, jest nierozstrzygalne.
