W geometrii różniczkowej wskaźnik Dupina jest metodą charakteryzowania lokalnego kształtu powierzchni … W granicy ta krzywa utworzy elipsę wyrównaną z głównymi kierunkami. W przypadku punktów hiperbolicznych, w których krzywizna Gaussa jest ujemna, przecięcie utworzy hiperbolę.
Co to jest wskaźnik sferyczny?
Z Encyklopedii Matematyki. obraz krzywej w trójwymiarowej przestrzeni euklidesowej R3 pod odwzorowaniem punktów krzywej na sferę jednostkową S2 za pomocą dowolnego z następujących wektorów jednostkowych: stycznej, głównej normalna lub binormalna tej krzywej.
Co to jest krzywizna w geometrii różniczkowej?
Intuicyjnie, krzywizna to wielkość, o jaką krzywa odbiega od bycia linią prostą lub powierzchnia odbiega od bycia płaszczyzną. … Krzywizna w punkcie krzywej różniczkowalnej jest krzywizną jej okręgu oscylacyjnego, czyli okręgu, który najlepiej przybliża krzywą w pobliżu tego punktu.
Czym jest płaszczyzna w geometrii różniczkowej?
W matematyce, szczególnie w geometrii różniczkowej, płaszczyzna oscylacyjna to płaszczyzna w przestrzeni euklidesowej lub przestrzeni afinicznej, która spotyka się z podrozmaitością w punkcie w taki sposób, że ma kontakt drugiego rzędu w punkcie … Płaszczyzna oscylująca jest zatem płaszczyzną, która „całuje” podrozmaitość.
Co to jest wzór krzywizny?
Krzywizna (K) ścieżki jest mierzona przy użyciu promienia krzywizny ścieżki w danym punkcie. Jeśli y=f(x) jest krzywą w określonym punkcie, to wzór na krzywiznę jest podany jako K=1/R.
