W matematyce splajn jest specjalną funkcją definiowaną fragmentarycznie przez wielomiany. … Splajny są popularnymi krzywymi w tych obszarach podrzędnych ze względu na prostotę ich konstrukcji, łatwość i dokładność oceny oraz ich zdolność do przybliżania złożonych kształtów poprzez dopasowywanie krzywych i interaktywne projektowanie krzywych.
Do czego służy krzywa splajnu?
Krzywa splajnu to reprezentacja matematyczna, dla której łatwo jest zbudować interfejs, który pozwoli użytkownikowi projektować i kontrolować kształt złożonych krzywych i powierzchni Ogólne podejście polega na tym, że użytkownik wprowadza sekwencję punktów i konstruowana jest krzywa, której kształt ściśle odpowiada tej sekwencji.
Jakie są ważne właściwości krzywej splajnu?
Właściwości krzywej B-splajn:
Każda funkcja bazowa ma wartość 0 lub +ve dla wszystkich parametrów Każda funkcja bazowa ma jedną wartość maksymalną z wyjątkiem k=1. Stopień wielomianu krzywej B-splajn nie zależy od liczby punktów kontrolnych, co czyni ją bardziej niezawodną w użyciu niż krzywa Beziera.
Jakie są zalety krzywej B-splajn nad krzywą Beziera?
Po pierwsze, krzywa B-splajn może być krzywą Béziera. Po drugie, krzywe B-splajn spełniają wszystkie ważne właściwości, jakie mają krzywe Béziera. Po trzecie, krzywe B-splajn zapewniają większą elastyczność sterowania niż mogąkrzywe Béziera. Na przykład stopień krzywej B-splajn jest oddzielony od liczby punktów kontrolnych.
Czy splajn jest ważny?
Wprowadzenie. Splajny są ważną klasą funkcji matematycznych używanych do aproksymacji Splajn jest odcinkową funkcją wielomianową, która jest powszechnie opisywana jako „tak gładka jak to tylko możliwe bez redukcji do wielomianu” (de Boor 2001). Na przykład sześcienny splajn pokazany jako linia ciągła na Rys.