Twierdzenie mówi, że każdy estymator, który jest bezstronny dla danej nieznanej wielkości i który zależy tylko od danych poprzez kompletną, wystarczającą statystykę jest unikalnym najlepszym bezstronnym estymatorem tego ilość.
Czy UMVUE jest unikalne?
1 Odpowiedź. Ogólnie rzecz biorąc, uMVUE jest zasadniczo unikalny. Estymator, który podałeś, nie jest jednak UMVUE, w rzeczywistości nie jest nawet bezstronny! Zauważ, że E[1−X]=1−E[X]=1−p pod warunkiem, że naszą zmienną losową jest Bernoulli z parametrem p.
Czy bezstronny estymator zawsze istnieje?
Ważne jest, aby pamiętać, że nieobciążony estymator o jednolitej minimalnej wariancji może nie zawsze istnieć, a nawet jeśli tak jest, możemy nie być w stanie go znaleźć. Nie ma jednej metody, która zawsze generuje MVUE. Jedno użyteczne podejście do znalezienia MVUE zaczyna się od znalezienia wystarczającej statystyki dla parametru.
Czy UMVUE i MVUE są takie same?
W statystykach nieobciążony estymator o minimalnej wariancji ( MVUE) lub nieobciążony estymator o jednolitej minimalnej wariancji (UMVUE) jest nieobciążonym estymatorem, który ma niższą wariancję niż jakikolwiek inny nieobciążony estymator dla wszystkie możliwe wartości parametru.
Czy może istnieć wiele bezstronnych szacunków?
Liczba estymatorów jest niepoliczalnie nieskończona ponieważ R ma liczność kontinuum. A to tylko jeden sposób na uzyskanie tak wielu bezstronnych estymatorów. Więc estymator jest bezstronny.
