Celem każdego równania diofantycznego jest rozwiązanie wszystkich niewiadomych w zadaniu Kiedy Diophantus Diophantus Diophantus był pierwszym greckim matematykiem, który rozpoznał ułamki jako liczby; w ten sposób dopuścił dodatnie liczby wymierne dla współczynników i rozwiązań. We współczesnym użyciu równania diofantyczne są zwykle równaniami algebraicznymi ze współczynnikami całkowitymi, dla których poszukuje się rozwiązań całkowitych. https://en.wikipedia.org › wiki › Diophantus
Diofantus – Wikipedia
zajmował się 2 lub więcej niewiadomymi, próbował zapisać wszystkie niewiadome w kategoriach tylko jednej z nich.
Co to jest równanie diofantyczne?
Równanie diofantyczne, równanie obejmujące tylko sumy, iloczyny i potęgi, w których wszystkie stałe są liczbami całkowitymi, a jedynymi interesującymi rozwiązaniami są liczby całkowite . Na przykład 3x + 7y=1 lub x2 − y2=z3, gdzie x, y i z są liczbami całkowitymi.
Kto odkrył równania diofantyczne?
Pierwszym znanym badaniem równań diofantycznych był jego imiennik Diophantus z Aleksandrii, matematyk z III wieku, który również wprowadził symbolikę do algebry.
Czy równanie diofantyczne można rozwiązać?
Na przykład wiemy, że liniowe równania diofantyczne są rozwiązywalne.
Jak rozwiązać liniowe równania diofantyczne z dwiema zmiennymi?
Liniowe równanie diofantyczne w dwóch zmiennych przyjmuje postać ax+by=c, gdzie x, y∈Z oraz a, b, c są stałymi całkowitymi. x i y są nieznanymi zmiennymi. Jednorodne liniowe równanie diofantyczne (HLDE) to ax+by=0, x, y∈Z. Zauważ, że x=0 i y=0 to rozwiązanie, zwane trywialnym rozwiązaniem tego równania.