W geometrii mówi się, że zbiór punktów jest koncykliczny, jeśli leżą na wspólnym okręgu. Wszystkie punkty koncykliczne znajdują się w tej samej odległości od środka okręgu. Trzy punkty na płaszczyźnie, z których nie wszystkie leżą w linii prostej, są koncykliczne, ale cztery lub więcej takich punktów na płaszczyźnie niekoniecznie są koncykliczne.
Jak udowodnić, że punkty są zbieżne?
Twierdzenie: Jeżeli odcinek łączący dwa punkty A i B opiera się o równe kąty w dwóch innych punktach C i D po tej samej stronie AB, wtedy te cztery punkty są koncykliczne.
Co oznacza koncykliczność?
1: leżenie na jednym i tym samym okręgu -używany w systemie punktów. 2: cięte w koła przez te same równoległe płaszczyzny - używane w niektórych systemach kwadryk.
Jak udowodnić, że 5 punktów jest zbieżnych?
Dowodzenie punktów koncyklicznych
- Znalezienie iloczynu długości przekątnych czworokąta utworzonego przez punkty.
- Znalezienie sumy iloczynów miar par przeciwległych boków czworoboku utworzonego przez punkty.
- Jeśli te dwie wartości są równe, punkty są koncykliczne.
Czy cykliczność i cykliczność są takie same?
Punkty leżące na okręgach nazywane są punktami koncyklicznymi. Mówi się, że czworokąt jest czworokątem cyklicznym, jeśli istnieje okrąg przechodzący przez wszystkie jego cztery wierzchołki.
