Funkcja wymierna f(x)=P(x) / Q(x) w najniższych wartościach nie ma asymptot poziomych, jeśli stopień licznika, P(x), jest większe niż stopień mianownika Q(x).
Skąd wiesz, że funkcja nie ma asymptoty poziomej?
Jeśli wielomian w liczniku ma mniejszy stopień niż mianownik, oś x (y=0) jest asymptotą poziomą. Jeśli wielomian w liczniku jest wyższy niż mianownik, nie ma asymptoty poziomej.
Które typy funkcji nie mają asymptot?
Nauczyliśmy się, że wykresy wielomianów są gładkie i ciągłe. Nie mają żadnych asymptotek. Wymierne funkcje algebraiczne (mając licznik wielomianu i mianownik inny wielomian) mogą mieć asymptoty; asymptoty pionowe wynikają z mianownika, który może wynosić zero.
Które funkcje zawsze mają asymptotę poziomą?
Niektóre funkcje, takie jak funkcje wykładnicze , zawsze mają asymptotę poziomą. Funkcja w postaci f(x)=a (bx) + c zawsze ma asymptotę poziomą w punkcie y=c. Na przykład pozioma asymptota y=30e–6x – 4 to: y=-4, a pozioma asymptota y=5 (2x) to y=0.
Czy funkcja może nie mieć asymptoty poziomej i skośnej?
Uwaga ogólna: Pozioma Asymptoty funkcji wymiernychStopień licznika jest większy niż stopień mianownika o jeden: brak asymptoty poziomej; skośna asymptota. Stopień licznika jest równy stopniowi mianownika: asymptota pozioma przy stosunku wiodących współczynników.
