Dlatego funkcja f (x)=x 2 NIE ma odwrotności. Istnieje również prosty graficzny sposób sprawdzenia, czy funkcja jest jeden do jednego, a zatem odwracalna, test linii poziomej.
Czy x 2 jest funkcją odwrotną?
f(x)=x2 nie jest jeden do jednego. Nie ma funkcji odwrotnej.
Jaka funkcja nie może mieć odwrotności?
Test linii poziomej
Jeżeli dowolna linia pozioma przecina wykres f więcej niż raz, wtedy f nie ma odwrotności. Jeśli żadna linia pozioma nie przecina wykresu f więcej niż raz, to f ma odwrotność.
Jak sprawdzić, czy funkcja ma odwrotność?
Funkcja f(x) ma odwrotność lub jest równa jeden do jednego, jeśli i tylko wtedy, gdy wykres y=f(x) przejdzie test linii poziomej. Wykres reprezentuje funkcję jeden-do-jednego wtedy i tylko wtedy, gdy pomyślnie przejdzie testy linii pionowej i poziomej.
Czy wszystkie funkcje mają odwrotność?
Nie wszystkie funkcje mają funkcje odwrotne Te, które mają, są nazywane odwracalnymi. Aby funkcja f: X → Y miała odwrotność, musi mieć właściwość, że dla każdego y w Y jest dokładnie jeden x w X taki, że f(x)=y. Ta właściwość zapewnia, że funkcja g: Y → X istnieje w niezbędnej relacji z f.
