Zmiana kwadratowa jest alternatywnie dana przez [X]=[X, X] [X]=[X, X], a kowariancję można zapisać jako zmienność kwadratową przez tożsamość polaryzacji,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Co to jest kwadratowa zmienność ruchu Browna?
Twierdzenie 1 Kwadratowa odmiana ruchu Browna jest równa T z prawdopodobieństwem 1. |Xtk − Xtk−1 |. Jeśli teraz pozwolimy n → ∞ w (2), to ciągłość Xt implikuje niemożność procesu o skończonej całkowitej zmienności i niezerowej zmienności kwadratowej.
Czy kwadratowa wariancja zmienności?
Wariancja kwadratowa i wariancja to dwa różne koncepcje. Niech X będzie procesem Ito i t≥0. Wariancja Xt jest wielkością deterministyczną, gdzie jako kwadratowa zmienność w czasie t oznaczona przez [X, X]t jest zmienną losową.
Co to jest proces zmienności skończonej?
Procesy skończonej zmienności
O procesie X mówi się, że ma skończoną zmienność jeśli ma ograniczoną zmienność w każdym skończonym przedziale czasu (z prawdopodobieństwem 1). Takie procesy są bardzo powszechne i obejmują w szczególności wszystkie stale różniczkowalne funkcje.
Czy ruchy Browna mają skończoną zmienność?
W szczególności pokazuje, że ruch Browna istnieje, że ruch Browna nigdzie nie jest różniczkowalnością i że ruch Browna ma skończoną zmienność kwadratową.
