"Najmniejszą górną granicą" dla zbioru jest wtedy górna granica, która jest tak mała, jak to możliwe To znaczy, jest to górna granica, która jest mniejsza niż każda inna górna granica zobowiązany. Podobnie definiuje się największe dolne granice. Definicja: Niech będzie podzbiorem tego, co jest ograniczone powyżej.
Jaki jest przykład najmniejszej górnej granicy?
Dowolna liczba większa lub równa wszystkim elementom zestawu. Najmniejsza ze wszystkich górnych granic zbioru liczb. Na przykład najniższa górna granica przedziału (5, 7) to 7.
Jak znaleźć najniższą górną granicę?
Definicja 6 Najmniejsza górna granica lub górna granica dla A to liczba u ∈ Q w R taka, że (i) u jest górnym ograniczeniem dla A; oraz (ii) jeśli U jest innym górnym ograniczeniem dla A, to U ≥ u. Jeśli istnieje supremum, oznaczamy je przez supA. Przykład 7 Jeśli A=[0, 1] to 1 jest najmniejszą górną granicą dla A.
Jaka jest najmniejsza górna granica funkcji?
We wszystkich powyższych przykładach najmniejsza górna granica dla f(x) to maksymalna wartość f(x) Tak jest zawsze, jeśli f(x) ma maksimum. Podobnie największym dolnym ograniczeniem jest minimum f(x), jeśli f(x) ma minimum. an=n − n n + 1=0, co mówi nam, że jeśli limit istnieje, musi wynosić 0.
Skąd wiesz, czy coś jest górną lub dolną granicą?
Jeśli podzielisz funkcję wielomianową f(x) przez (x - c), gdzie c > 0, używając dzielenia syntetycznego i to daje wszystkie liczby dodatnie, to c jest górnym ograniczeniem rzeczywistych pierwiastków równania f(x)=0 Zauważ, że muszą wystąpić dwie rzeczy, aby c było granicą górną. Jeden to c > 0 lub dodatni.
