Idempotentna macierz to taka, która po mnożeniu przez siebie nie zmienia się . Jeśli macierz A jest idempotentna, A2=A.
Jaki jest warunek, aby macierz kwadratowa była idempotentna?
Macierz idempotentna to macierz kwadratowa, która po pomnożeniu przez siebie daje macierz wynikową jako samą siebie. Innymi słowy, macierz P jest nazywana idempotentną, jeśli P2=P.
Która z poniższych macierzy jest macierzą idempotentną?
Macierz kwadratowa A jest nazywana macierzą idempotentną, jeśli A2=A.
Kiedy macierz jest nazywana idempotentną, jeśli?
Definicja 1. Macierz n × n B jest nazywana idempotentną, jeśli B2=B. Przykład Macierz tożsamości jest idempotentna, ponieważ I2=I · I=I.
Co sprawia, że macierz jest idempotentna?
Jedyną nieosobliwą macierzą idempotentną jest macierz jednostkowa; oznacza to, że jeśli macierz nie-tożsamości jest idempotentna, jej liczba niezależnych wierszy (i kolumn) jest mniejsza niż liczba wierszy (i kolumn)., ponieważ A jest idempotentny.