Kiedy wstawiasz wartość x do pochodnej funkcji, wartości y, które otrzymujesz Z POCHODNEJ, mówią ci nachylenie linii stycznej linii stycznej W geometrii linia styczna (lub po prostu styczna) do płaska krzywa w danym punkcie to prosta linia, która „dotyka” krzywej w tym punkcie Leibniz zdefiniował ją jako linię przechodzącą przez parę nieskończenie bliskich punktów na krzywej. … Słowo „styczna” pochodzi od łacińskiego tangere, „dotykać”. https://en.wikipedia.org › wiki › Styczna
Styczna – Wikipedia
do oryginalnej funkcji przy tej wartości x. ROZWIĄZANIE: Twoje przybliżone wartości nachylenia.
Jaka jest różnica między nachyleniem a pochodną?
Pochodna funkcji jest reprezentacją tempa zmian jednej zmiennej w stosunku do innej w danym punkcie funkcji. Nachylenie opisuje nachylenie linii jako związek między zmianą wartości y a zmianą wartości x.
Jaka pochodna jest nachyleniem?
Pochodną funkcji pojedynczej zmiennej przy wybranej wartości wejściowej, jeśli istnieje, jest nachylenie prostej stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie. Linia styczna jest najlepszym przybliżeniem liniowym funkcji w pobliżu tej wartości wejściowej.
Czy znajdowanie pochodnej znajduje nachylenie?
Jeśli f'(x) jest pochodną f(x), wprowadź wartość x punktu do f'(x). Powiedzmy, że masz f(x)=x2, to pochodna to f'(x)=2x. Aby znaleźć nachylenie x2 w punkcie (3, 9), wstaw wartość x tego punktu do pochodnej: f'(3)=2⋅3=6. Tak więc w (3, 9) funkcja jest nachylona w górę przy 6 jednostkach.
Czy pierwsza pochodna to nachylenie?
Pierwsza pochodna funkcji to wyrażenie, które mówi nam nachylenie linii stycznej do krzywej w dowolnym momencie. Ze względu na tę definicję pierwsza pochodna funkcji mówi nam wiele o funkcji.