Oba są równaniami różniczkowymi (równaniami z pochodnymi). ODE obejmują instrumenty pochodne tylko w jednej zmiennej, podczas gdy PDE obejmują instrumenty pochodne w wielu zmiennych. Dlatego wszystkie ODE mogą być postrzegane jako PDE. PDE są generalnie trudniejsze do zrozumienia niż ODE
Czy ODE lub PDE są trudniejsze?
PDE są generalnie trudniejsze do zrozumienia rozwiązania niż ODE. W zasadzie każde wielkie twierdzenie o ODE nie ma zastosowania do PDE. To coś więcej niż tylko podstawowy powód, dla którego jest więcej zmiennych.
Czy PDE są trudne?
Ogólnie rzecz biorąc, równania różniczkowe cząstkowe są znacznie trudniejsze do rozwiązania analitycznego niż są równaniami różniczkowymi zwyczajnymi. … Poniżej znajdują się przykłady ważnych równań różniczkowych cząstkowych, które często pojawiają się w problemach fizyki matematycznej.
Jaka jest różnica między ODE a PDE?
Zwykłe równanie różniczkowe (ODE) zawiera różniczki tylko w odniesieniu do jednej zmiennej, równania różniczkowe cząstkowe (PDE) zawierają różniczki z w odniesieniu do kilku zmiennych niezależnych.
Dlaczego równania różniczkowe cząstkowe są takie trudne?
Ponieważ mają więcej stopni swobody niż ODE, są one generalnie dużo trudniejsze do złamania Dowolnego ODE generalnie nie da się rozwiązać analitycznie, ale rozumiem. Wydaje się, że skupiasz się tutaj na niewłaściwej części. PDE jest jak ODE, ale ma więcej zmiennych (mniej rzeczy jest stałych, nie więcej).
