Logo pl.boatexistence.com

Kiedy całka jest nieograniczona?

Spisu treści:

Kiedy całka jest nieograniczona?
Kiedy całka jest nieograniczona?

Wideo: Kiedy całka jest nieograniczona?

Wideo: Kiedy całka jest nieograniczona?
Wideo: Real Analysis - Part 60 - Integrals on Unbounded Domains 2024, Może
Anonim

Nieograniczone przedziały całkowania Jeśli limit jest nieskończony lub nie istnieje mówimy, że całka jest rozbieżna lub nie istnieje.

Jak ustalić, czy całka jest poprawna czy niewłaściwa?

Całki są niewłaściwe gdy dolna granica całkowania jest nieskończona, górna granica całkowania jest nieskończona lub obie, górna i dolna granica całkowania, są nieskończone.

Czy funkcja nieograniczona może mieć całkę skończoną?

Wykres f można zwizualizować na wyróżnionym obrazie posta. f jest dodatnie i ciągłe, nieograniczone jako f(n)=n dla wszystkich n∈N. Dowodzi to, że całka z f jest mniejsza niż suma szeregu zbieżnego (1(n+1)2)n∈N.

Skąd wiesz, czy całka istnieje?

Aby pokazać, że całka istnieje, sprawdzamy czy funkcja całki jest ciągła, dodatnia i malejąca w podanych granicach całki.

Jak określić, czy całka jest zbieżna czy rozbieżna?

– Jeżeli granica istnieje jako liczba rzeczywista, wtedy prostą całkę niewłaściwą nazywamy zbieżną. – Jeśli granica nie istnieje jako liczba rzeczywista, prostą całkę niewłaściwą nazywamy rozbieżną.

Zalecana: