Dowolny iloraz wielomianów a( x)/b(x) można zapisać jako q(x)+r(x)/b(x), gdzie stopień r(x) jest mniejsze niż stopień b(x). Na przykład (x²-3x+5)/(x-1) można zapisać jako x-2+3/(x-1).
Co oznacza dzielenie wielomianów?
Dzielenie wielomianów to operacja arytmetyczna, w której dzielimy wielomian przez inny wielomian, zwykle w mniejszym stopniu w porównaniu z dzielną. Dzielenie dwóch wielomianów może, ale nie musi skutkować powstaniem wielomianu.
Dlaczego musimy dzielić wielomiany?
Uproszczenie wyrażenia, aby można było z nim dalej pracować Na przykład dzielenie jednego wielomianu przez inny może zmniejszyć stopień wyniku, dając prostsze wyrażenie z do pracy. Dzielenie wielomianowe może być przydatne w późniejszym badaniu szeregu nieskończonego, co jest bardzo ważnym tematem.
Jaki jest iloraz dwóch wielomianów?
Wyrażenie wymierne jest ilorazem dwóch wielomianów. Na przykład: 2x2 − x + 1.
Jak podzielić przykłady wielomianów?
Dzielenie wielomianów
- Przykład: Oceń (x2 + 8x) ÷ x.
- Rozwiązanie: (x2 + 8x) ÷ x.=[x2 ÷ x] + [8x ÷ x]=x + 8.
- Przykład: Oceń (4 lata4 – y3 + 2 lata2) ÷ (–y2)
- Rozwiązanie: (4y4– y3 + 2y2) ÷ (– y2)=[4y4 ÷ –y2] + [– y3 ÷ –y 2] + [2y2 ÷ –y2]=–4y2+ r – 2.