Każdy wielomian można rozłożyć na czynniki (na podstawie liczb rzeczywistych) na iloczyn czynników liniowych i nieredukowalnych czynników kwadratowych. Podstawowe twierdzenie algebry zostało po raz pierwszy udowodnione przez Carla Friedricha Gaussa (1777-1855).
Jakich wielomianów nie można rozłożyć na czynniki?
Wielomian ze współczynnikami całkowitymi, których nie można rozłożyć na wielomiany niższego stopnia, również ze współczynnikami całkowitymi, nazywany jest wielomianem nierozkładalnym lub wielomianem liczby pierwszej.
Czy każdy wielomian jest rozkładalny?
Wyrażenie wielomianowe będzie podlegało rozkładowi tylko wtedy, gdy przetnie lub dotknie osi X. Pamiętaj jednak, że jeśli możesz użyć liczb zespolonych (tzw. „urojonych”), wszystkie wielomiany są rozkładalne na czynniki.
Czy wszystkie wielomiany mogą być zintegrowane?
Możesz zintegrować dowolny wielomian w x, jak widzieliśmy. Możesz także zintegrować dowolny wielomian w sinusach i cosinusach, przekształcając go na sumę sinusów i cosinusów różnych argumentów, używając dla nich wyrażeń w postaci złożonych wykładników.
Jaka jest pochodna wielomianu?
Wielomiany to jedne z najprostszych funkcji, jakich używamy. Musimy znać pochodne wielomianów takich jak x 4+3 x, 8 x 2+3x+6 i 2. Zacznijmy od najłatwiejsza z nich, funkcja y=f (x)=c, gdzie c jest dowolną stałą, na przykład 2, 15,4 lub milion i cztery (106 +4).
