Ściśle funkcja monotoniczna jest iniekcyjna , ponieważ w tym przypadku x1 < x2 implikuje że f(x1) < f(x2) (jeśli f rośnie) lub f(x1) > f(x2) (jeśli f maleje).
Czy funkcje monotoniczne są bijektywne?
Prawdziwa funkcja ściśle monotoniczna to Bijective.
Czy funkcja niemonotoniczna może być iniektywna?
Te monotoniczne funkcje nie mogą być iniektywne. Aby funkcja była iniekcyjna, musi mieć silniejszy typ monotonii.
Które funkcje są iniektywne?
W matematyce funkcja iniekcyjna (znana również jako wstrzykiwanie lub funkcja jeden-do-jednego) to funkcja f, która odwzorowuje różne elementy na różne elementy ; czyli f(x1)=f(x2) implikuje x1=x 2Innymi słowy, każdy element kodomeny funkcji jest obrazem co najwyżej jednego elementu jej domeny.
Czy funkcje monotoniczne są ciągłe?
Funkcje, które spełniają określone warunki silnej monotoniczności i przybliżone wartości pośrednie, są punktowo ciągłe. Każda monotoniczna funkcja ciągła punktowo jest jednostajnie ciągła. Otrzymywane są również ciągłe funkcje odwrotne.
