Ta reguła nazywana jest regułą łańcucha, ponieważ używamy jej do obliczania pochodnych złożonych funkcji przez łączenie ich pochodnych Reguła łańcucha może być traktowana jako pochodna funkcja zewnętrzna (stosowana do funkcji wewnętrznej) i pomnożenie jej przez pochodną funkcji wewnętrznej.
Dlaczego reguła łańcucha jest przydatna?
Reguła łańcucha mówi nam, jak znaleźć pochodną funkcji złożonej. Odśwież swoją wiedzę na temat funkcji złożonych i naucz się poprawnie stosować regułę łańcucha. Mówi nam, jak rozróżnić funkcje złożone.
Jak działa reguła łańcucha?
Reguła łańcucha mówi, że pochodną f(g(x)) jest f'(g(x))⋅g'(x). Innymi słowy, pomaga nam odróżnić funkcje złożone. Na przykład sin(x²) jest funkcją złożoną, ponieważ można ją skonstruować jako f(g(x)) dla f(x)=sin(x) i g(x)=x².
Czy reguła łańcucha jest konieczna?
Musisz użyć reguły łańcucha, ponieważ jest to złożenie funkcji: f(x)=ln(x) i g(x)=2x−1, więc widzimy ln(2x−1) jako f(g(x)).
Jak udowodnić zasadę łańcucha?
Zasada łańcucha
Jeżeli f(x) i g(x) są obie funkcje różniczkowalne i definiujemy F(x)=(f∘g)(x) F (x)=(f ∘ g) (x) to pochodna F(x) to F′(x)=f′(g(x))g′(x) F ′ (x)=f ′ (g (x)) g ′ (x).
