Reguła trapezoidalna jest średnią z sum lewego i prawego i zazwyczaj daje lepsze przybliżenie niż każda z nich indywidualnie Reguła Simpsona używa interwałów zwieńczonych parabolami do przybliżenia powierzchni; dlatego podaje dokładny obszar pod funkcjami kwadratowymi.
Dlaczego zasada trapezu jest ważna?
Reguła trapezu jest głównie używana do oceny obszaru pod krzywymi Jest to możliwe, jeśli podzielimy całkowity obszar na mniejsze trapezy zamiast używać prostokątów. Integracja z regułą trapezoidalną faktycznie oblicza obszar przez przybliżenie obszaru pod wykresem funkcji jako trapezu.
Dlaczego reguła trapezowa jest mniej dokładna?
Reguła trapezów nie jest dokładna jak reguła Simpsona, gdy funkcja bazowa jest gładka, ponieważ reguła Simpsona używa przybliżeń kwadratowych zamiast przybliżeń liniowych. Wzór jest zwykle podawany w przypadku nieparzystej liczby równo rozmieszczonych punktów.
Czy reguła trapezowa jest dokładniejsza niż reguła Simpsona?
Reguła Simpsona jest metodą numerycznego całkowania, która jest o wiele dokładniejsza niż reguła trapezowa i powinna być zawsze stosowana, zanim spróbujesz czegoś bardziej wyszukanego.
Która jest dokładniejsza linia trapezowa lub punkt środkowy?
(13) Zasada punktu środkowego jest zawsze dokładniejsza niż zasada trapezu … Na przykład utwórz funkcję liniową, z wyjątkiem tego, że ma wąskie skoki w punktach środkowych podzielone przedziały. Wtedy aproksymujące prostokąty dla reguły punktu środkowego podniosą się do poziomu kolców i będą ogromnym przeszacowaniem.
