UWAGA: Reguła trapezu przeszacowuje krzywą, która jest wklęsła w górę i niedoszacowuje funkcji, które są wklęsłe w dół. PRZYKŁAD 1: Przybliż obszar poniżej na przedziale [0, 3] za pomocą Reguły Trapezoidalnej z n=5 trapezów. Przybliżony obszar między krzywą a osią x to suma czterech trapezów.
Skąd wiesz, czy suma trapezowa jest zawyżona czy niedoszacowana?
Więc jeśli reguła trapezu zaniża powierzchnię, gdy krzywa jest wklęsła w dół i przecenia powierzchnię, gdy krzywa jest wklęsła, wtedy ma sens, że reguła trapezu znajdzie dokładną powierzchnię gdy krzywa jest linia prosta lub gdy funkcja jest funkcją liniową.
Czy suma trapezowa jest sumą Riemanna?
Reguła trapezu jest formą Sum Riemanna, ale używa trapezów, a nie prostokątów. Wyjaśnia to również, dlaczego integracja działa, integracja staje się limitowana, gdy liczba kształtów zbliża się do nieskończoności.
Co to jest suma trapezowa w rachunku różniczkowym?
W rachunku różniczkowym „Reguła trapezowa” jest jedną z ważnych zasad integracji. Trapezoidalny nazwa pochodzi od tego, że gdy oceniany jest obszar pod krzywą, wtedy całkowita powierzchnia jest dzielona na małe trapezy zamiast prostokątów.
Jaka jest różnica między regułą trapezową a regułą Simpsona?
Dwie powszechnie stosowane reguły do przybliżania powierzchni to reguła trapezu i reguła Simpsona. … Wartości funkcji w dwóch punktach przedziału są używane w przybliżeniu. Podczas gdy reguła Simpsona używa odpowiednio dobranego kształtu parabolicznego (patrz rozdział 4.6 tekstu) i używa funkcji w trzech punktach.
