W teorii kodowania kod cykliczny jest kodem blokowym, gdzie kołowe przesunięcia każdego słowa kodowego dają inne słowo, które należy do kodu. Są to kody korygujące błędy, które mają właściwości algebraiczne, które są wygodne dla wydajnego wykrywania i korygowania błędów.
Jakie są przykładowe kody cykliczne?
Przykład prostego kodu cyklicznego Rozważ kod binarny C={000, 110, 011, 101} … Definicja (Kod cykliczny) Kod binarny jest cykliczny, jeśli jest kod liniowy [n, k] i jeśli dla każdego słowa kodowego (c1, c2, …, cn) ∈ C mamy również, że (cn, c1, …, cn-1) jest znowu słowem kodowym w C.
Jak udowodnić kod cykliczny?
Kod wielomianowy jest cykliczny wtedy i tylko wtedy jeśli jego wielomian generujący dzieli xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), czyli r(x) ∈ C. Oznacza to, że r(x)=0, ponieważ żadne inne słowo kodowe w C nie może mieć stopnia mniejszego niż stopnie(g).
Czy kody cykliczne są liniowe?
Kod cykliczny jest znany jako podklasa liniowych kodów blokowych gdzie cykliczne przesunięcie bitów słowa kodowego skutkuje powstaniem innego słowa kodowego.
Jak kodowany jest systematyczny kod cykliczny?
Ustaw c(x)=xn−km(x) − d(x). To kodowanie działa, ponieważ (1) c(x) jest wielokrotnością g(x), a zatem słowem kodowym, (2) pierwsze n − k współczynników xn−km(x) wynosi zero, oraz (3) tylko pierwsze n − k współczynników −d(x) jest niezerowe (stopień g(x) to n − k).
