Logo pl.boatexistence.com

Czy można rozwiązać problem mostu konigsberg?

Spisu treści:

Czy można rozwiązać problem mostu konigsberg?
Czy można rozwiązać problem mostu konigsberg?

Wideo: Czy można rozwiązać problem mostu konigsberg?

Wideo: Czy można rozwiązać problem mostu konigsberg?
Wideo: Как задача о семи мостах Кёнигсберга изменила математику — Дан Ван дер Вирен 2024, Może
Anonim

Rozwiązanie Leonarda Eulera problemu mostu królewieckiego - przykłady. Jednak 3 + 2 + 2 + 2=9, czyli więcej niż 8, więc podróż jest niemożliwa Dodatkowo 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, co równa się liczbie mostów plus jeden, co oznacza, że podróż jest w rzeczywistości możliwa.

Czy mosty w Królewcu są możliwe?

Euler zdał sobie sprawę, że nie można przekroczyć każdego z siedmiu mostów Królewca tylko raz! Mimo że Euler rozwiązał zagadkę i udowodnił, że spacer po Królewcu nie był możliwy, nie był w pełni zadowolony.

Dlaczego problem z mostem Królewcu jest niemożliwy?

Tak więc, każdy taki ląd musi służyć jako punkt końcowy wielu mostów, które są dwa razy większe niż liczba napotkanych podczas spaceru.… Jednak dla lądu Królewca A jest punktem końcowym pięciu mostów, a B, C i D są punktami końcowymi trzech mostów. Dlatego spacer jest niemożliwy

Czy możesz przejść przez każdy most dokładnie raz?

Tak. Aby spacer, który przecina każdą krawędź dokładnie raz, był możliwy, co najwyżej dwa wierzchołki mogą mieć nieparzystą liczbę dołączonych krawędzi. … Jednak w problemie królewieckim wszystkie wierzchołki mają nieparzystą liczbę krawędzi, więc przejście przez każdy most jest niemożliwe

Czy można przejść się przez każdy most raz i wrócić do punktu początkowego bez dwukrotnego przechodzenia przez most?

Odpowiedź: liczba mostów … Euler zdał sobie sprawę, że tylko parzysta liczba mostów dała poprawny wynik, czyli możliwość dotknięcia każdej części miasta bez dwukrotnego przekraczania mostu. Euler użył matematyki, aby udowodnić, że niemożliwe jest przekroczenie wszystkich siedmiu mostów tylko raz i odwiedzenie każdej części Królewca.

Zalecana: