Zatem widzimy, że przy dodawaniu, odejmowaniu i mnożeniu wynik, który otrzymujemy, jest sam w sobie liczbą wymierną. Oznacza to, że liczby wymierne są zamykane przy dodawaniu, odejmowaniu i mnożeniu.
Dlaczego liczby wymierne są zamykane przy odejmowaniu?
Pełna odpowiedź krok po kroku: Jeśli dodamy dwie liczby wymierne, to wynikowa liczba jest również wymierna, co oznacza, że liczby wymierne są domykane przy dodawaniu. … Jeżeli odejmiemy dwie liczby wymierne wtedy liczba wypadkowa jest również wymierna, co oznacza, że liczby wymierne są domykane przez odejmowanie.
Czy jest zamknięty przy odejmowaniu?
W matematyce zbiór jest zamykany pod operacją, jeśli wykonanie tej operacji na elementach zbioru zawsze daje element tego zbioru. Na przykład liczby całkowite dodatnie są domknięte przy dodawaniu, ale nie przy odejmowaniu: 1 − 2 nie jest liczbą całkowitą dodatnią, nawet jeśli zarówno 1, jak i 2 są liczbami całkowitymi dodatnimi.
Czy zbiór liczb niewymiernych jest zamykany na podstawie odejmowania?
Liczby niewymierne nie są zamykane przy odejmowaniu odejmowanie liczby niewymiernej może być wymierne lub niewymierne.
Jaki jest zbiór liczb niewymiernych zamknięty?
Niektóre interesujące zbiory liczb, które zawierają liczby niewymierne, są zamykane pod dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem przez liczby niezerowe. Na przykład zbiór liczb postaci a+b√2, gdzie a, b są wymierne, jest domknięty w ramach tych działań arytmetycznych.
