Jeśli nie ma żadnych elementów w co najmniej jednym ze zbiorów, które próbujemy znaleźć przecięcie, to te dwa zbiory nie mają wspólnych elementów. Innymi słowy, przecięcie dowolnego zbioru ze zbiorem pustym da nam zbiór pusty. Ta tożsamość staje się jeszcze bardziej zwarta dzięki zastosowaniu naszej notacji.
Jakie jest przecięcie pustego zestawu z samym sobą?
Przecięcie dowolnego zbioru z pustym zbiorem jest samo w sobie zbiorem pustym: S∩∅=∅
Jak udowodnić, że skrzyżowanie jest puste?
A∩∅=∅ ponieważ, ponieważ nie ma elementów w pustym zestawie, żaden z elementów w A nie jest również w pustym zestawie, więc przecięcie jest puste. Stąd przecięcie dowolnego zbioru i zbioru pustego jest zbiorem pustym.
Jakie jest przecięcie zbioru zerowego?
Dla dowolnego zbioru A przecięcie zbioru A ze zbiorem zerowym to zestaw zerowy. Jedynym podzbiorem zestawu o wartości null jest sam zestaw o wartości null. Liczność zbioru zerowego wynosi 0.
Co się stanie, gdy przekroczysz zestaw z pustym zestawem?
Przecięcie dowolnego zestawu z zestawem pustym zawsze będzie pustym zestawem. Ponieważ zestaw pusty nie zawiera żadnych elementów, nie będzie wspólnego elementu między zestawem pustym i niepustym.
