Kiedy serie teleskopowe zbiegają się?

Spisu treści:

Kiedy serie teleskopowe zbiegają się?
Kiedy serie teleskopowe zbiegają się?

Wideo: Kiedy serie teleskopowe zbiegają się?

Wideo: Kiedy serie teleskopowe zbiegają się?
Wideo: Telescoping Series 2024, Listopad
Anonim

Jeśli ten szereg sum częściowych s n s_n sn jest zbieżny jako n → ∞ n\to\infty n→∞ (jeśli otrzymamy wartość liczb rzeczywistych dla s), wtedy możemy powiedzieć, że szereg sum częściowych jest zbieżny, co pozwala stwierdzić, że szereg teleskopowy a n a_n an również jest zbieżny.

Co sprawia, że seria teleskopów się różni?

z powodu anulowania sąsiednich warunków. Tak więc suma szeregu, która jest granicą sum częściowych, wynosi 1. i każda nieskończona suma ze stałym członem jest rozbieżna.

Jakie są warunki, aby seria była zbieżna?

Ponownie, jak zauważono powyżej, wszystko to twierdzenie daje nam wymaganie, aby szereg był zbieżny. Aby seria była zbieżna, terminy serii musi iść do zera w limicieJeśli wyrazy szeregu nie osiągną zera w limicie, nie ma możliwości, aby szereg mógł być zbieżny, ponieważ naruszyłoby to twierdzenie.

Skąd wiesz, czy sekwencja jest zbieżna?

Jeśli mówimy, że ciąg jest zbieżny, oznacza to, że granica ciągu istnieje jako n → ∞ n\to\infty n→∞ Jeśli granica ciągu ponieważ n → ∞ n\to\infty n→∞ nie istnieje, mówimy, że sekwencja jest rozbieżna. Sekwencja zawsze albo jest zbieżna, albo rozbieżna, nie ma innej opcji.

Skąd wiesz, czy jest zbieżny czy rozbieżny?

converge Jeśli seria ma limit, a limit istnieje, seria jest zbieżna. rozbieżny Jeżeli szereg nie ma granicy lub granica jest nieskończonością, to szereg jest rozbieżny. rozbieżneJeżeli szereg nie ma limitu lub limitem jest nieskończoność, wówczas szereg jest rozbieżny.

Zalecana: