Wszystkie zamknięte ścieżki w kwadracie iw sześcianie są tego samego rodzaju co punkt, stąd sześcian, kwadrat i punkt są tego samego typu homotopii.
Co oznacza homotopia?
W topologii, gałęzi matematyki, dwie ciągłe funkcje z jednej przestrzeni topologicznej do drugiej nazywane są homotopikami (z greckiego ὁμός homós "taki sam, podobny" i τόπος tópos "miejsce"), jeśli można być "ciągle zdeformowanym" w drugą, taka deformacja nazywana jest homotopią pomiędzy tymi dwiema funkcjami.
Czym są zajęcia homotopii?
teoria homotopii
region geometryczny jest nazywany klasą homotopii. Zbiorowi wszystkich takich klas można nadać strukturę algebraiczną zwaną grupą, podstawową grupą regionu, której struktura różni się w zależności od typu regionu.
Jak znaleźć homotopię?
Homotopia od f0 do f1 to mapa h: X×I → Y (oczywiście ciągła) taka, że h(x, 0)=f0(x) i f(x,1)=f1(x). Mówimy, że f0 i f1 są homotopiami, a h jest homotopią między nimi. Relacja ta jest oznaczona przez f0 ≃ f1. Homotopia to relacja równoważności na mapach od X do Y.
Jaka jest różnica między homologią a homotopią?
In topology|lang=pl określa różnicę między homotopią a homologią. jest to, że homotopia jest (topologią) systemem grup powiązanych z przestrzenią topologiczną podczas gdy homologia jest (topologią) teorią wiążącą system grup z każdą przestrzenią topologiczną.
