Reprezentacja oparta na tej rodzinie funkcji nazywana jest „złożonym szeregiem Fouriera”. Współczynniki cn, są zwykle liczbami zespolonymi Często łatwiej jest je obliczyć niż szereg Fouriera sin/cos, ponieważ całki z wykładnikami w są zwykle łatwe do obliczenia.
Czy przekształcenia Fouriera mogą być złożone?
W zespolonej transformacji Fouriera oba & są tablicami X[k] x[n] X[k] liczb zespolonych … Po drugie, rzeczywista transformata Fouriera zajmuje się tylko częstotliwości dodatnie. Oznacza to, że indeks domeny częstotliwości, k, biegnie tylko od 0 do N/2. Dla porównania, złożona transformata Fouriera obejmuje zarówno częstotliwości dodatnie, jak i ujemne.
Co oznacza złożona seria Fouriera?
możemy zapisać szereg Fouriera funkcji w postaci zespolonej: … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2. Współczynniki nazywane są złożonymi współczynnikami Fouriera. Określają je formuły. c n=1 2 π ∫ − π π f (x) e − i n x d x, n=0, ± 1, ± 2, …
Czy transformata Fouriera jest funkcją złożoną?
Transformacja Fouriera funkcji czasu jest funkcją częstotliwości o wartości zespolonej, której wielkość (wartość bezwzględna) reprezentuje ilość tej częstotliwości występującej w oryginalnej funkcji, i którego argumentem jest przesunięcie fazy podstawowej sinusoidy w tej częstotliwości.
Czy współczynniki Fouriera?
1.1, av, an i bn są znane jako współczynniki Fouriera i można je znaleźć z f(t). Wyrażenie ω0 (lub 2πT 2 π T) reprezentuje częstotliwość podstawową funkcji okresowej f(t).