Spisu treści:
- Czy rzeczywiste wartości własne mogą mieć złożone wektory własne?
- Czy macierz nie może mieć rzeczywistych wartości własnych?
- Czy macierz 3x3 nie może mieć rzeczywistych wartości własnych?
- Co to znaczy, że macierz nie ma wartości własnych?
Wideo: Czy rzeczywista macierz może mieć złożone wartości własne?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-10 06:42
Ponieważ rzeczywista macierz może mieć złożone wartości własne (występujące w złożonych parach sprzężonych), nawet dla rzeczywistej macierzy A, U i T w powyższym twierdzeniu mogą być złożone.
Czy rzeczywiste wartości własne mogą mieć złożone wektory własne?
Jeżeli macierz A n × n zawiera wpisy rzeczywiste, jej złożone wartości własne zawsze będą występować w złożonych parach sprzężonych … Jest to bardzo łatwe do zauważenia; Przypomnijmy, że jeśli wartość własna jest złożona, jej wektory własne będą generalnie wektorami ze złożonymi wpisami (czyli wektorami w Cn, a nie w Rn).
Czy macierz nie może mieć rzeczywistych wartości własnych?
Istnieje co najmniej jedna rzeczywista wartość własna nieparzystej macierzy rzeczywistej Niech n będzie liczbą całkowitą nieparzystą i niech A będzie macierzą rzeczywistą n×n. Udowodnij, że macierz A ma co najmniej jedną rzeczywistą wartość własną.
Czy macierz 3x3 nie może mieć rzeczywistych wartości własnych?
Jako długie jak b≠0 i d≠0 będziesz mieć wiele macierzy bez prawdziwych wartości własnych.
Co to znaczy, że macierz nie ma wartości własnych?
W algebrze liniowej wadliwa macierz jest macierzą kwadratową, która nie ma pełnej bazy wektorów własnych i dlatego nie jest diagonalizowalna. W szczególności macierz n × n jest wadliwa wtedy i tylko wtedy, gdy nie ma n liniowo niezależnych wektorów własnych.
Zalecana:
Czy macierz unitarna może wynosić zero?
Macierz Fouriera n × n jest złożoną macierzą Hadamarda z wpisem (j, k) (1 / n) e (2 i π / n) j k dla j, k=1, 2, …, n. Można pokazać, że jest jednolity i nie ma wpisu zerowego . Skąd wiesz, czy macierz jest jednolita? Macierz unitarna to macierz, której odwrotność jest równa transpozycji sprzężonej.
Co to są wartości własne i funkcje własne?
Takie równanie, w którym operator działający na funkcji daje stałą pomnożoną przez funkcję, nazywa się równaniem wartości własnej. Funkcja nazywa się eigenfunction, a wynikowa wartość liczbowa jest nazywana wartością własną . Co oznaczają funkcje własne i wartości własne?
Czy rzeczywista wydajność może być większa niż teoretyczna?
Jest również możliwe, aby rzeczywista wydajność była większa niż wydajność teoretyczna. Zdarza się to najczęściej, jeśli rozpuszczalnik jest nadal obecny w produkcie (niepełne suszenie), z powodu błędu ważenia produktu lub być może dlatego, że nieuwzględniona substancja w reakcji działała jako katalizator lub również doprowadziła do powstania produktu .
Czy aat i ata mają te same wartości własne?
Jeżeli A jest macierzą m × n, to ATA i AAT mają te same niezerowe wartości własne … Dlatego Ax jest wektorem własnym AAT odpowiadającym wartości własnej λ. Analogiczny argument może być użyty do wykazania, że każda niezerowa wartość własna AAT jest wartością własną ATA, co stanowi uzupełnienie dowodu .
Kiedy wartości własne są dodatnie?
Macierz jest dodatnia określona, jeśli jest symetryczna i wszystkie jej wartości własne są dodatnie Chodzi o to, że istnieje wiele innych równoważnych sposobów zdefiniowania dodatniej określonej macierzy określonej macierzy A macierz jest zatem dodatnio-określona if i tylko wtedy, gdy jest macierzą dodatnio określonej formy kwadratowej lub formy hermitowskiej.
