Pochodną funkcji można użyć do określenia, czy funkcja rośnie, czy maleje na dowolnych przedziałach w swojej dziedzinie. Jeśli f′(x) > 0 w każdym punkcie w przedziale I, wtedy mówi się, że funkcja rośnie w I. f′(x) < 0 w każdym punkcie w przedziale I, to mówi się, że funkcja maleje na I.
Jak sprawdzić, czy funkcja rośnie czy maleje?
Jak możemy stwierdzić, czy funkcja rośnie, czy maleje?
- Jeżeli f′(x)>0 na otwartym przedziale, to f rośnie na przedziale.
- Jeżeli f′(x)<0 w przedziale otwartym, to f maleje w przedziale.
Jak znaleźć, gdzie funkcja się zwiększa?
Aby dowiedzieć się, kiedy funkcja rośnie, musisz najpierw wziąć pochodną, następnie ustawić ją na 0, a następnie znaleźć, pomiędzy którymi wartościami zerowymi funkcja jest dodatnia. Teraz przetestuj wartości po wszystkich ich stronach, aby znaleźć, kiedy funkcja jest dodatnia, a więc rośnie.
Co to jest funkcja malejąca i rosnąca?
Funkcja jest nazywana rosnącą w przedziale jeśli podano dowolne dwie liczby iw takiej, że mamy. Podobnie nazywamy zmniejszanie na przedziale, jeśli podano dowolne dwie liczby iw takim, że mamy. Jeśli, to rośnie na przedziale, a jeśli, to maleje na. …
Jaka funkcja zawsze rośnie?
Funkcja rosnąca występuje, gdy y rośnie, gdy x rośnie. Gdy funkcja stale rośnie, mówimy, że jest to funkcja ściśle rosnąca. Gdy funkcja rośnie, jej wykres rośnie od lewej do prawej.