Funkcje homotetyczne są porządkowym odpowiednikiem funkcji jednorodnych funkcje jednorodne W matematyce funkcja jednorodna to taka, która ma zachowanie skalowania multiplikatywnego: jeśli wszystkie jej argumenty są mnożone przez współczynnik, to jej wartość jest mnożona przez pewna potęga tego współczynnika i wszystkie liczby rzeczywiste. nazywa się stopniem jednorodności. https://en.wikipedia.org › wiki › Funkcja jednorodna
Funkcja jednorodna – Wikipedia
. Funkcja homotetyczna. … Funkcja f: C → R jest jednorodna, jeśli dla każdego x, y ∈ C i t > 0, f(x) ≥ f(y) wtedy i tylko wtedy, gdy f(tx) ≥ f(ty). Jedną z konsekwencji definicji jednorodności jest to, że f jest równoważne g zdefiniowanemu przez g(x)=f(tx).
Czy funkcja jest jednorodna?
Funkcja jest jednorodna jeśli jest to przekształcenie monotoniczne funkcji jednorodnej (zauważ, że ta druga funkcja sama w sobie nie musi być jednorodna). Jest to jednorodne, ponieważ f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Jak sprawdzić, czy preferencje są jednorodne?
Formalnie mówimy, że relacja preferencji jest homotetyczna, jeśli dla dowolnych dwóch wiązek x i y takich, że x ∼ y, to αx ∼ αy dla dowolnych α > 0 pytań, które jest jeszcze trudniejsze. relacja preferencji º jest homotetyczna wtedy i tylko wtedy, gdy może być reprezentowana przez funkcję użyteczności jednorodną pierwszego stopnia.
Co rozumiesz przez funkcję homotetyczną?
W matematyce funkcja homotetyczna jest przekształceniem monotonicznym funkcji, która jest jednorodna; jednak, ponieważ porządkowe funkcje użyteczności są zdefiniowane tylko do rosnącej transformacji monotonicznej, istnieje niewielka różnica między tymi dwoma pojęciami w teorii konsumenta.
Kiedy funkcja produkcji jest jednorodna?
A jednorodna funkcja produkcji jest również raczej homotetyczna, jest to szczególny przypadek homotetycznych funkcji produkcyjnych. Na rys. 8.26 funkcja produkcji jest jednorodna, jeśli dodatkowo mamy f(tL, tK)=t Q gdzie t jest dowolną dodatnią liczbą rzeczywistą, a n jest stopniem jednorodności.
