Tak. Skończony ciąg jest zbieżny.
Czy sekwencje mogą się zbiegać?
Sekwencja jest uważana za zbieżną jeśli zbliża się do jakiejś granicy (D'Angelo i West 2000, s. 259). Każdy ograniczony ciąg monotoniczny jest zbieżny. Każda nieograniczona sekwencja jest rozbieżna.
Czy sekwencje zawsze się zbiegają?
Sekwencja zawsze albo jest zbieżna, albo rozbieżna, nie ma innej opcji. Nie oznacza to, że zawsze będziemy w stanie stwierdzić, czy sekwencja jest zbieżna, czy rozbieżna, czasami może być nam bardzo trudno określić zbieżność lub rozbieżność.
Czy szereg zbieżny ma skończoną sumę?
Serie zbieżne
Taką serię można utożsamiać z sumą skończoną, więc jest tylko nieskończona w trywialnym sensie.
Czy sekwencja może być zbieżna do dowolnej liczby?
Sekwencja liczb rzeczywistych zbiega się do liczby rzeczywistej a, jeśli dla każdej liczby dodatniej ϵ istnieje N ∈ N takie, że dla wszystkich n ≥ N, |an - a| <. Taką granicę ciągu nazywamy a i zapisujemy limn→∞ an=a. zbiega się do zero. Propozycja 2.
