Kiedy próbkujemy z zamianą, dwie wartości próbek są niezależne Praktycznie oznacza to, że to, co otrzymujemy w pierwszej nie wpływa na to, co otrzymujemy w drugiej. Matematycznie oznacza to, że kowariancja między nimi wynosi zero. W próbkowaniu bez zastępowania dwie wartości próbek nie są niezależne.
Czy należy próbkować z wymianą czy bez?
Na przykład, jeśli losuje się prostą próbkę losową tak, że żadna jednostka nie występuje więcej niż jeden raz w próbce, próbka jest losowana bez wymiany. Jeśli jednostka może wystąpić w próbce jeden lub więcej razy, próbka jest losowana z zamianą.
Dlaczego pobieranie próbek z wymianą może być złe?
Próbkowanie z zamianą jest mniej precyzyjne niż próbkowanie bez zamiany (tzn. wariancja estymatora będzie większa). Jednakże, gdy frakcja próbkowania f=n/M jest mała, prawdopodobieństwo, że dowolna jednostka pojawi się dwukrotnie w próbce, jest również małe.
Co to znaczy, że próbkowanie odbywa się z wymianą?
Gdy jednostka losowania jest wybierana ze skończonej populacji i jest zwracana do tej populacji, po zarejestrowaniu jej cech, przed wylosowaniem następnej jednostki, mówi się, że pobieranie próbek odbywa się „z wymianą”.
Czy odbywa się losowe pobieranie próbek z wymianą?
Próbkowanie jest wywoływane z zamianą, gdy jednostka wybrana losowo z populacji jest zwracana do populacji, a następnie losowo wybierany jest drugi element Za każdym razem, gdy wybierana jest jednostka, populacja zawiera te same jednostki, więc jednostka może być wybrana więcej niż raz.