Spisu treści:
- Czy Z X to pierścień Noetherian?
- Dlaczego Z Noetherian?
- Co to jest domena Noetherian?
- Jak udowodnić, że pierścionek jest noetherian?
Wideo: Czy z x noetherian?
2024 Autor: Fiona Howard | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-10 06:42
Przykład: Pierścień Z liczb całkowitych Gaussa jest skończenie generowanym modułem Z, a Z jest Noetherian. Według poprzedniego twierdzenia Z jest pierścieniem Noetherian. Twierdzenie: Pierścienie z ułamków pierścieni Noetherian są Noetherian.
Czy Z X to pierścień Noetherian?
Pierścień Z[X, 1 /X] jest Noetherian ponieważ jest izomorficzny z Z[X, Y]/(XY − 1).
Dlaczego Z Noetherian?
Ale w Z jest tylko skończenie wiele ideałów, które zawierają I1, ponieważ odpowiadają one ideałom skończonego pierścienia Z/(a) z lematu 1.21. Stąd łańcuch nie może być nieskończenie długi, a zatem Z jest Noetherian.
Co to jest domena Noetherian?
Każdy główny idealny pierścień, taki jak liczby całkowite, jest Noetherian ponieważ każdy ideał jest generowany przez pojedynczy elementObejmuje to główne domeny idealne i domeny euklidesowe. Domena Dedekinda (np. pierścienie liczb całkowitych) to domena Noetherian, w której każdy ideał jest generowany przez co najwyżej dwa elementy.
Jak udowodnić, że pierścionek jest noetherian?
Twierdzenie Pierścień R jest Noetherian wtedy i tylko jeśli każdy niepusty zbiór ideałów R zawiera maksymalny element Dowód ⇐=Niech I1 ⊆ I2 ⊆··· będzie rosnący łańcuch ideałów R. Umieść S={I1, I2, …}. Jeśli każdy niepusty zbiór ideałów zawiera element maksymalny, to S zawiera element maksymalny, powiedzmy IN.
Zalecana:
Czy życzenia są w liczbie pojedynczej czy mnogiej?
Liczba mnoga życzenia to wishes . Jaka jest liczba mnoga dla życzeń? 2 wish /ˈwɪʃ/ rzeczownik. życzenia w liczbie mnogiej. 2 życzenie. /ˈwɪʃ/ życzenia w liczbie mnogiej. Jaka jest różnica między życzeniem a życzeniami? 2 Odpowiedzi.
Czy jest to jednorazowy czy jednorazowy?
" Jednorazowe" (zawsze z łącznikiem) odnosi się do czegoś, co wydarzy się tylko raz, nigdy się nie powtórzy . Czy jednorazowy oznacza? 1: ograniczony do pojedynczego czasu, okazji lub instancji: jednorazowe, jednorazowe koncerty, jednorazowa płatność.
Czy szary jest jasny czy ciemny?
Szary jest uważany za ciemny podczas prania. … Twoja biel powinna mieć stos, twoje jaśniejsze kolory powinny, podobnie jak twoje ciemne. Twoje szare ubrania powinny znaleźć się w ciemnym stosie . Czy szarość to odcień? Biały nie jest kolorem, ponieważ jest „achromatyczny”, co oznacza „bez koloru”.
Czy woda czy ląd były na pierwszym miejscu?
Dzieje się tak, ponieważ dowody – takie jak starożytne minerały zwane cyrkoniami, które wydają się formować w wodnym środowisku – wyraźnie wskazują, że Ziemia pływała w wodzie od około 4,4 miliarda lat temu, po prostu po powstaniu naszej planety.
Czy wiesz, czy się śmiać, czy płakać?
Definicja nie wiem czy śmiać się czy płakać: być jednocześnie zirytowanym lub rozczarowanym i rozbawionym lub ulżyć w tym samym czasie Nie wiedziałem, czy śmiać się, czy płakać, kiedy powiedziała miwychodziła za mąż . Wiesz, czy się śmiać, czy płakać?
