Logo pl.boatexistence.com

Kiedy wektor własny jest unikalny?

Spisu treści:

Kiedy wektor własny jest unikalny?
Kiedy wektor własny jest unikalny?

Wideo: Kiedy wektor własny jest unikalny?

Wideo: Kiedy wektor własny jest unikalny?
Wideo: Wektory i wartości własne | Istota Algebry Liniowej, Rozdział 14 2024, Może
Anonim

Wektory własne NIE są unikalne z wielu powodów. Zmień znak, a wektor własny będzie nadal wektorem własnym dla tej samej wartości własnej. W rzeczywistości pomnóż przez dowolną stałą, a wektor własny to nadal jest. Różne narzędzia mogą czasami wybrać różne normalizacje.

Skąd wiesz, czy wartości własne są różne?

„Wyraźne” liczby oznaczają po prostu różne liczby. Jeśli a i b są wartościami własnymi operatora T, a następnie są "różnymi" wartościami własnymi. Jeśli zdarzy się, że są to 0 i 1, to ponieważ są różne, są "różne ".

Czy możesz mieć różne wektory własne?

Jeśli macierz ma więcej niż jeden wektor własny, skojarzone wartości własne mogą być różne dla różnych wektorów własnych. … Geometrycznie, działanie macierzy na jeden z jej wektorów własnych powoduje rozciąganie (lub kurczenie) wektora i/lub zmianę kierunku.

Czy te same wartości własne mogą mieć różne wektory własne?

To ma tylko jedną wartość własną, mianowicie 1. Jednak zarówno e1=(1, 0) jak i e2=(0, 1) są wektorami własnymi tej macierzy. Jeśli b=0, istnieją 2 różne wektory własne dla tej samej wartości własnej a. Jeśli b≠0, to istnieje tylko jeden wektor własny dla wartości własnej a.

Czy rozkład na wektory własne jest unikalny?

◮ Dekompozycja nie jest unikalna, gdy dwie wartości własne są takie same. ◮ Zgodnie z konwencją, porządkuj wpisy Λ w porządku malejącym. Wtedy dekompozycja własna jest unikalna, jeśli wszystkie wartości własne są niepowtarzalne.

Zalecana: