W algebrze liniowej złożona macierz kwadratowa U jest unitarna, jeśli jej sprzężona transpozycja U jest również jej odwrotnością, to znaczy, jeśli I jest macierzą jednostkową.
Co to jest przykład macierzy unitarnej?
Złożona sprzężenie liczby to liczba o równej części rzeczywistej i części urojonej, równej wielkości, ale przeciwnej pod względem znaku. Na przykład złożona sprzężenie X+iY to X-iY Jeśli sprzężenie transponowane macierzy kwadratowej jest równe jej odwrotności, to jest to macierz unitarna.
Co to jest unitarna złożona macierz?
Macierz unitarna to złożona macierz kwadratowa, której kolumny (i wiersze) są ortonormalne. Ma niezwykłą właściwość, że jego odwrotność jest równa transpozycji sprzężonej. O jednolitej macierzy, której wszystkie wpisy są liczbami rzeczywistymi mówimy, że jest ortogonalna.
Co to jest macierzowa formuła unitarna?
Definicja. Złożona macierz U jest unitarna, jeśli UU∗=I. Zauważ, że jeśli U jest macierzą rzeczywistą, U∗=UT, a równanie mówi UUT=I - czyli U jest ortogonalne. Innymi słowy, unitarny jest złożonym odpowiednikiem ortogonalnego.
Czy macierz unitarna jest normalna?
Macierz unitarna to macierz, której odwrotność równa się transpozycji sprzężonej. Macierze unitarne są złożonym odpowiednikiem rzeczywistych macierzy ortogonalnych. … U jest normalną macierzą z wartościami własnymi leżącymi na okręgu jednostkowym.
