Usuwalne nieciągłości. … Funkcja f ma usuwalną nieciągłość w x=a, jeśli granica f(x) jako x → a istnieje, ale albo f(a) nie istnieje, albo wartość f(a) nie jest równe wartości granicznej. Jeśli granica istnieje, ale f(a) nie, możemy zwizualizować wykres f jako posiadający „dziurę” w x=a.
Przy jakiej wartości x występuje usuwalna nieciągłość?
Jeżeli funkcja rozkłada się na czynniki i dolny składnik się anuluje, nieciągłość przy wartości x, dla której mianownik był równy zero, jest usuwalna, więc wykres ma dziurę. … Dlatego x + 3=0 (lub x=–3) jest usuwalną nieciągłością - wykres ma dziurę, jak widać na rysunku a.
Jaki rodzaj nieciągłości jest dziurą w X?
Istnieje nieskończona nieciągłość przy x=0.
Jak znaleźć usuwalną nieciągłość?
Jeżeli funkcja rozkłada się na czynniki i dolny składnik się anuluje, nieciągłość przy wartości x, dla której mianownik był równy zero, jest usuwalna, więc wykres ma dziurę. Po anulowaniu pozostaje x – 7. Zatem x + 3=0 (lub x=–3) jest usuwalną nieciągłością - wykres ma dziurę, jak widać na rysunku a.
Czy X 0 jest usuwalną nieciągłością?
obie funkcje mają usuwalne nieciągłości To wcale nie jest oczywiste, ale później dowiemy się, że: sin x 1 − cos x lim=1 i lim=0. Zatem obie funkcje z tych funkcji mają usuwalne nieciągłości przy x=0 pomimo tego, że ułamki je definiujące mają mianownik równy 0, gdy x=0.
