Ekstremum lokalne (lub ekstremum względne) funkcji to punkt, w którym uzyskuje się maksymalną lub minimalną wartość funkcji w pewnym otwartym przedziale zawierającym punkt.
Jak znaleźć ekstrema lokalne funkcji?
Jak znaleźć lokalne ekstrema za pomocą pierwszego testu pochodnego
- Znajdź pierwszą pochodną f za pomocą reguły potęgowania.
- Ustaw pochodną równą zero i znajdź x. x=0, –2 lub 2. Te trzy wartości x są krytycznymi liczbami f.
Co to jest ekstrema lokalne na wykresie?
Lokalne ekstrema funkcji to punkty na wykresie, w których współrzędna jest większa (lub mniejsza) niż wszystkie inne współrzędne na wykresie w punktach ''blisko''.… Ekstremum lokalne to albo lokalne maksimum, albo lokalne minimum. Prawda czy fałsz: „Wszystkie ekstrema bezwzględne są również ekstremami lokalnymi.
Skąd wiesz, czy jest to lokalne ekstrema?
1) Jeśli f'(x) > 0 dla wszystkich x na (a, c) i f'(x)<0 dla wszystkich x na (c, b), wtedy f(c) jest lokalnym maksimum wartość. 2) Jeśli f'(x) < 0 dla wszystkich x na (a, c) i f'(x)>0 dla wszystkich x na (c, b), wtedy f(c) to lokalna wartość maksymalna. 3) Jeśli f'(x) ma ten sam znak po obu stronach c, to f(c) nie jest wartością maksymalną ani minimalną.
Co to znaczy, że nie ma lokalnych ekstremów?
Jeśli znamy znak pochodnej na przedziale, wiemy również, czy funkcja rośnie czy maleje na tym przedziale. Pomoże nam to określić, czy funkcja ma ekstremum lokalne w punkcie krytycznym, gdzie. brak lokalnego ekstremum, ponieważ rośnie i rośnie z.
