Co to jest twierdzenie o reszcie? Twierdzenie o resztach jest sformułowane w następujący sposób: Gdy wielomian a(x) jest dzielony przez wielomian liniowy b(x), którego zero wynosi x=k, reszta jest dana wzorem r=a(k).
Jakie jest rozwiązanie twierdzenia o resztach?
Twierdzenie o reszcie mówi, że jeśli wielomian f(x) jest dzielony przez (x - k), to reszta r=f(k). Może pomóc w rozkładaniu na czynniki bardziej złożonych wyrażeń wielomianowych. Twierdzenie o czynniku mówi, że wielomian f(x) ma czynnik (x - k) wtedy i tylko f(k)=0.
Co to jest twierdzenie o resztach z przykładem?
Służy do rozkładania na czynniki wielomianów każdego stopnia w elegancki sposób. Na przykład: jeśli f(a)=a3-12a2-42 jest dzielone przez (a-3) to ilorazem będzie a2-9a-27, a reszta to -123. W ten sposób spełnia pozostałe twierdzenie.
Co to jest twierdzenie o resztach dla klasy 10?
Zgodnie z twierdzeniem o resztach, jeśli dzielone przez to reszta jest dana przez, Jeśli jest dzielona przez, to reszta jest dana przez, Stąd wielomian, gdy dzielona przez pozostawia resztę 3, a po podzieleniu przez pozostawia resztę 1. Następnie, jeśli wielomian jest dzielony przez, pozostawia resztę.
Jak znaleźć resztę systemu liczbowego?
Ta koncepcja wykorzystuje fakt, że reszty powtarzają się po pewnym przedziale podzielonym przez liczbę. Przede wszystkim wiemy, że Reszta=0 do d – 1; gdzie d=liczba, przez którą dzieli się dzielnik. Jeśli podzielimy a przez d, reszta może mieć dowolną wartość od 0 do d-1.