Wszystkie są niezależne od siebie, a każdy jest funkcją czasu. Geometrycznie mogą być długościami wzdłuż linii prostych lub długościami łuków wzdłuż krzywych lub kątów; niekoniecznie współrzędne kartezjańskie lub inne standardowe współrzędne ortogonalne.
Jaka jest zaleta używania współrzędnych uogólnionych?
Główną zaletą używania współrzędnych uogólnionych jest to, że mogą być ustawione prostopadle do odpowiedniej siły ograniczającej i dlatego ta określona siła ograniczająca nie działa na ruch wzdłuż tej uogólniona współrzędna.
Ile uogólnionych współrzędnych w prostym wahadle, które opisują ruch?
Istnieją dwie współrzędne uogólnione u i θ definiujące pełny ruch systemu.
Jaka jest różnica między współrzędnymi uogólnionymi a współrzędnymi kartezjańskimi?
Zazwyczaj zaczynasz od współrzędnych kartezjańskich. Są to współrzędne (x, y, z), o których uczysz się w liceum. Uogólnione (lub krzywoliniowe) współrzędne to inne trójki liczb opisujące tę samą przestrzeń, takie jak współrzędne sferyczne lub cylindryczne.
Jaka jest liczba współrzędnych uogólnionych wymaganych do określenia konfiguracji bryły sztywnej Dlaczego?
Lokalizacja dowolnego stałego punktu w ciele, takiego jak środek masy, może być określona przez three uogólnione współrzędne kartezjańskie w odniesieniu do ustalonej ramy.