W matematyce pochodna kowariantna jest sposobem na określenie pochodnej wzdłuż stycznych wektorów rozmaitości.
Do czego służy pochodna kowariantna?
który jest uogólnieniem symbolu powszechnie używanego do oznaczenia rozbieżności funkcji wektorowej w trzech wymiarach, jest również czasami używany. (Weinberg 1972, s. 104).
Jakie jest fizyczne znaczenie pochodnej kowariantnej?
Pochodna kowariantna opisuje gradient pola wektorowego (tj. efekt zastosowania operatora wektora gradientu) do wektora i prawidłowo uwzględnia pochodne cząstkowe wzdłuż współrzędnej kierunki zarówno składowych wektora, jak i wektorów bazowych współrzędnych.
Jaka jest różnica między pochodną kowariantną a pochodną Liego?
Mam nadzieję, że ilustruje to duże różnice między tymi dwiema pochodnymi: pochodna kowariantna powinna być używana do pomiaru, czy tensor jest transportowany równolegle, podczas gdy pochodna Liego mierzy, czy tensor jest niezmiennikiem w dyfeomorfizmachw kierunku wektora ξa.
Jaka jest pochodna kowariantna skalara?
Bardziej ogólnie, dla tensora o dowolnej randze, pochodna kowariantna to pochodna cząstkowa plus połączenie dla każdego indeksu górnego minus połączenie dla każdego indeksu dolnego.
