Pochodna f przy wartości x=a jest zdefiniowana jako granica średniej szybkości zmian f w przedziale [ a, a+h] jako h→0.
Jak definiuje się pochodną?
Pochodna to chwilowa szybkość zmian funkcji w odniesieniu do jednej z jej zmiennych. Odpowiada to znalezieniu nachylenia linii stycznej do funkcji w punkcie.
Na jakim przedziale rośnie pochodna?
Pochodną funkcji można użyć do określenia, czy funkcja rośnie, czy maleje na dowolnych przedziałach w swojej dziedzinie. Jeżeli f′(x) > 0 w każdym punkcie w przedziale I, wtedy mówi się, że funkcja rośnie w I.
Skąd wiesz, czy funkcja jest zdefiniowana w przedziale?
O funkcji mówi się, że jest ciągła w przedziale, gdy funkcja jest zdefiniowana w każdym punkcie tego przedziału i nie podlega żadnym przerwaniom, skokom ani przerwom. Jeśli jakaś funkcja f(x) spełnia te kryteria od x=a do x=b, na przykład mówimy, że f(x) jest ciągłe na przedziale [a, b].
Jak zapisać notację interwałową?
Odstępy są zapisywane w nawiasach prostokątnych lub nawiasach i dwóch liczbach oddzielonych przecinkiem. Te dwie liczby nazywane są punktami końcowymi przedziału. Liczba po lewej oznacza najmniejszy element lub dolną granicę. Liczba po prawej oznacza największy element lub górną granicę.
