Widząc, że wykres funkcji liniowych jest linią prostą, nie ma to sensu, prawda? Dlatego nie ma punktu wklęsłości na wykresach funkcji liniowych.
Czy linia prosta może mieć wklęsłość?
Wklęsłość występuje w dwóch rodzajach, w górę iw dół. Jest to właściwość, którą kojarzymy z interwałami x, więc wykres może być przez chwilę wklęsły, a następnie przełączyć się na wklęsły. Zacznijmy od kilku prostych linii, jednej rosnącej i jednej malejącej. Linia prosta nie jest ani wklęsła ani wklęsła w dół
Czy segmenty linii mają wklęsłość?
A funkcja pojedynczej zmiennej jest wklęsła jeśli każdy odcinek łączący dwa punkty na wykresie nie leży nad wykresem w żadnym punkcie. Symetrycznie funkcja pojedynczej zmiennej jest wypukła, jeśli każdy odcinek linii łączący dwa punkty na jej wykresie nie leży w żadnym punkcie poniżej wykresu.
Czy linie liniowe mogą być wklęsłe w górę lub w dół?
A linia prosta jest akceptowalna dla wklęsłych w górę lub wklęsłych w dół. Ale kiedy używamy specjalnych terminów ściśle wklęsłych w górę lub ściśle wklęsłych w dół, linia prosta nie jest w porządku.
Skąd wiesz, czy funkcja jest wklęsła w górę czy w dół?
Jeśli f "(x) > 0, wykres jest wklęsły w górę przy tej wartości x. Jeśli f "(x)=0, wykres może mieć punkt przegięcia przy tej wartości x. Aby to sprawdzić, rozważ wartość f "(x) przy wartościach x po obu stronach interesującego miejsca. Jeśli f "(x) < 0, wykres jest wklęsły w dół w ta wartość x.